एक वृत्त में अंकित अधिकतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज है -

मान लीजिए $AB$ एक वृत्त की जीवा है और $C$,$AB$ को $3 : 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। $C$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त को $D$ और $E$ पर इस प्रकार काटती है कि $D$ और $E$ की रेखा $AB$ से न्यूनतम दूरी क्रमशः $3$ और $2$ है। यदि $r$,$AB$ की न्यूनतम लंबाई है ताकि इस $r$ के लिए $AB$ और $DE$ के बीच का कोण $\alpha$ हो,तो '$r\alpha$' का मान क्या है?

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं यदि:

यदि उस वृत्त का समीकरण जिसकी त्रिज्या $\sqrt{10}$ है और जो वृत्त $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ को बिंदु $(1,2)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+ax+by+c=0$ है,तो $|a+b+c|=$

यदि एक वृत्त $C$ जो बिंदु $(4, 0)$ से होकर गुजरता है,वृत्त $x^2+y^2+4x-6y=12$ को बिंदु $(1, -1)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $C$ की त्रिज्या है

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ रेखा $3x-4y-m=0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है,तो '$m$' के पूर्णांक मानों की संख्या है